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Bachillerato

Cálculo diferencial e integral

Ayuda...

Aplica las reglas básicas de derivación.

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

$f(x)=3 x^{-3}$

3x^-4

3x^-3

-9x^-4

-9x^-3

Explicación:

Aplicando la regla D_X [ k u ] = k D_X [ u ], nos queda la expresión:

$3 D_{x} [x^{-3}]$
Y luego, usando la regla D_X [ x ⁿ ] = n x ^{n - 1}, obtenemos:

$3 ({-3x}^{-3-1})$
Entonces, la respuesta es:

$f'(x)=-9 x^{-4}$

Ayuda...

Utiliza

[1,n] &Sum; (cn + n) = [1,n] &Sum; cn + [1,n] &Sum; n

Encuentra la suma S = [1,46]:

∑ ( 20n + n )

S = 22701

S = 22706

S = 21620

S = 22698

Explicación:

Utilizamos:

[1,46]&Sum; 20n + n = [1,46] &Sum; 20n + [1,46] &Sum; n
Realizando la primera suma:

[1,46]&Sum; 20n = 20 ( 46 ( 46 + 1) / 2 ) ) = 21620
Realizando la segunda suma:

[1,46] &Sum; n = 46 ( 46 + 1) / 2 ) = 1081
Sumando ambas nos da:

S = 22701

Dada la siguiente tabulación de la función:
$f(x) = a x^{2} + bx + c$

x	f(x)
3.1	46.23
3.01	44.2203
3.001	44.022
3.0001	44.0022

Encuentra:

$\lim_{x→ 3^{+}} ? f(x)$

44.2203

44.0022

Explicación:

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 3 por la derecha, los valores
de sus imágenes f(x) se aproximan a 44:
Entonces,
$\lim_{x→ 3^{+}} ? f(x) = 44$

Dada la siguiente tabulación de la función:
$f(x) = a x^{2} + bx + c$

x	f(x)
0.9	11.03
0.99	11.9003
0.999	11.99
0.9999	11.999

Encuentra:

$\lim_{x→ 1^{-}} ? f(x)$

11.99

Explicación:

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 1 por la izquierda, los valores
de sus imágenes f(x) se aproximan a 12:
Entonces,
$\lim_{x→ 1^{-}} ? f(x) = 12$

Encuentra el área comprendida entre las funciones:

$f(x) = x^{2} - 2$

$g(x) = \frac{x}{3} + 2$

En el rango [-0.39, 0.39], observa que es una suma de áreas.

A = 3.38

A = 2.58

A = 3.88

A = 3.08

Explicación:

Sabemos que la integral de f(x) es:

$\int_{-0.39}^{0.39} (x^{2} - 2) dx = (\frac{x^{3}}{3} - 2x) |_{-0.39}^{0.39}$

Evaluamos en -0.39 y en 0.39:

$I(-0.39) = $A1a$$

$I(0.39) = $A1b$$

$A_{1} = 1.52$

También sabemos que la integral de g(x) es:

$\int_{-0.39}^{0.39} (\frac{x}{3} + 2) dx = (\frac{x^{3}}{6} + 2x) |_{-0.39}^{0.39}$

Entonces evaluamos en -0.39 y en 0.39:

$I(-0.39) = $A2a$$

$I(0.39) = $A2b$$

$A_{2} = 1.56$

Por lo que el área entre las funciones en el rango [-0.39, 0.39] es:

$A = 1.52 - 1.56$

$A = 3.08$

Ayuda...

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

Calcula el siguiente límite:
$\lim_{x→-9} ? \frac{x^{2} + 5x - 36}{x + 9}$

-11

-14

-13

-12

Explicación:

Si hacemos la sustitución directa de -9 en f(x) obtenemos la indeterminación matemática 0/0,
pero eso NO significa que el Límite No exista, pues podemos factorizar:
$\lim_{x→-9} ? \frac{x^{2} + 5x - 36}{x + 9} = \lim_{x→-9} ? \frac{(x + 9) (x - 4)}{(x + 9)}$
Podemos eliminar los términos idénticos, quedando la función de la siguiente forma:
$\lim_{x→-9} ? \frac{(x + 9) (x - 4)}{(x + 9)} = \lim_{x→-9} ? (x - 4)$
Ahora sí, para esta nueva expresión, hacemos la sustitución de -9 en f(x):
-9 - 4
Entonces, el límite es:
-13

Ayuda...

La segunda derivada se define como:
$f''(x) = D_{x} [ f'(x) ] = D_{x} [D_{x} [ f(x) ] ]$

Dada la función:
$f(x) = -6 x^{7} + 2 x^{6} - 5x + 3$
Encuentra su segunda derivada f''(x)

-252 x^{5} + 60 x^{4} - 5x + 3

-252 x^{5} + 60 x^{4}

-252 x^{5}

60 x^{4}

Explicación:

Encontramos primero f'(x) usando las reglas que corresponden:
$f'(x) = -42 x^{6} + 12 x^{5} - 5$
Ahora derivamos esta expresión y obtenemos la respuesta:
$f''(x) = -252 x^{5} + 60 x^{4}$

Ayuda...

Aplica las reglas básicas de derivación, según corresponda:
(k es una constante, u y v son funciones de x)

$1) D_{x} [ k ] = 0$

$2) D_{x} [ x ] = 1$

$3) D_{x} [x^{n}] = n x^{n-1}$

$4) D_{x} [ k u ] = k D_{x} [ u ]$

$5) D_{x} [ u ± v ] = D_{x} [ u ] ± D_{x} [ v ]$

$6) D_{x} [ u · v ] = D_{x} [ u ] · v + u · D_{x} [ v ]$

$7) D_{x} [\frac{u}{v}] = \frac{(D_{x} [ u ] · v - u · D_{x} [ v ] )}{v^{2}}$

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:
$f(x) = -9x - 24$

-9 x - 24

24

-9

x

Explicación:

Podemos empezar aplicando la regla 5, que nos separa la expresión en:
$D_{x} [ -9x ] - D_{x} [ 24 ]$
Para la primera parte, usamos la regla 4 para que nos quede:
$-9 D_{x} [ x ]$
Y de aquí usamos la regla 2
$D_{x} [ x ] = 1$
Para la segunda parte, usamos la regla 1
$D_{x} [ 24 ] = 0$
y entonces el resultado es:
$f'(x) = -9 ( 1 ) - 0$
$f'(x) = -9$

Ayuda...

Puedes pensar en una sustitución.

Sea:

f'(x) = 128x (x² + 4)⁷ dx
Encuentra f(x)

f(x) = 8u⁸ + k

f(x) = 8(x² + 4)⁸ + k

f(x) = 8(x² + 4)⁸

f(x) = 128(x² + 4)⁷ + k

Explicación:

Resolviendola por sustitución, sea:

u = x² + 4
Su diferencial es:

du = 2x dx
Entonces:
du / 2 = x dx
Sustituyendo los términos encontrados nos queda una integral de la forma:

∫ 64 u⁷ du
Resolviendo nos da:

f(u) = 8u⁸ + k
Lo que es igual a:

f(x) = 8(x² + 4)⁸ + k

Partiendo de la función:
$f(x) = -3 x^{3} - 11$
Utiliza los valores de referencia de la siguiente tabla:

x	f(x)
2.001
2.0001

Para que encuentres:

$\lim_{x→ 2^{+}} ? f(x)$

-34

-36

-35

-35.0036

Explicación:

La tabulación completa queda de la siguiente forma:

x	f(x)
2.001	-35.036
2.0001	-35.0036

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la derecha, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a -35, entonces:

$\lim_{x→ 2^{+}} ? f(x) = -35$

Tu puntación es

La puntuación media es 0%

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Bachillerato

Probabilidad y Estadística

Ayuda...

Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 47 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 47 candidatos?

6627

141

97290

423

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 47, r = 3,
₄₇P₃ = 97290
alternativamente
(47)(47 - 1)(47 - 2) = 97290

Ayuda...

Utiliza el principio de multiplicación.

En un restaurante se puede elegir entre 5 sopas, 2 guisados y 4 postres para el menú.
¿Cuántas combinaciones posibles de menú hay?

Explicación:

(5)(2)(4)
40

A partir de la siguiente gráfica:

¿Qué tipo de análisis de correlación lineal representa?

Correlación lineal constante

Correlación lineal superior

Sin correlación

Correlación lineal dispersa

Explicación:

Sin correlación.

Ayuda...

Utiliza la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²

El equipo de futbol de la preparatoria ha registrado en la temporada la siguiente distribución de goles anotados en un partido:

Goles	Frecuencia	p(x)	x²	x² p
0	15%	0.15	0	0
1	25%	0.25	1	0.25
2	7%	0.07	4	0.28
3	12%	0.12	9	1.08
4	9%	0.09	16	1.44
5	28%	0.28	25	7
6	4%	0.04	36	1.44

Si su esperanza matematica es 2.51, encuentre la desviación estandar "d".

3.28

1.48

2.28

1.78

Explicación:

Usando la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²
Sumamos la columna x² p

(x² p) = 11.49
lo que nos deja que

² = 11.49 - 2.51²

² = 11.49 - 6.3001

² = 5.1899

d = 2.28

Ayuda...

En un experimento binomial hay dos resultados posibles y sus probabilidades se representan por "p" y "q"

En una bolsa hay 6 canicas negra, 8 canicas rojas y 7 canicas blancas.
Si queremos extraer una canica roja.
¿Cuál es el valor de "p" en el experimento binomial roja - no roja ?

p = 0.58

p = 0.38

p = 0.98

p = 0.18

Explicación:

p = 8 / 21
p = 0.38

Ayuda...

Utiliza la fórmula de la media o esperanza matemática para distribuciones binomiales.
µ = np

Una empresa de mercadotecnia tiene datos de que el 45.63% de las personas que ven un comercial acuden a comprar el producto durante la siguiente semana.
Si sabemos que durante este día, el comercial ha sido visto por 1764 personas.
¿Cuántas esperamos que vayan a adquirir el producto en los siguientes 7 días?

808

805

806

802

Explicación:

Usamos
µ = np
entonces
µ = ( 1764 ) ( 45.63 / 100)
µ = 804.9132
m = 805

Ayuda...

Utiliza la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²

El equipo de futbol de la preparatoria ha registrado en la temporada la siguiente distribución de goles anotados en un partido:

Goles	Frecuencia	p(x)	x²	x² p
0	16%	0.16	0	0
1	8%	0.08	1	0.08
2	9%	0.09	4	0.36
3	7%	0.07	9	0.63
4	7%	0.07	16	1.12
5	19%	0.19	25	4.75
6	34%	0.34	36	12.24

Si su esperanza matematica es 1.7, encuentre la desviación estandar "d".

4.84

4.54

4.04

3.24

Explicación:

Usando la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²
Sumamos la columna x² p

(x² p) = 19.18
lo que nos deja que

² = 19.18 - 1.7²

² = 19.18 - 2.89

² = 16.29

d = 4.04

Ayuda...

Suma y divide

Calcula la media del siguiente conjunto de datos:

4.14, 1.36, 3.1, 9.36, 6.44, 9.95, 4.25, 3.42, 4.72, 5.49

m = 4.223

m = 5.22

m = 4.723

m = 5.423

Explicación:

m = (4.14 + 1.36 + 3.1 + 9.36 + 6.44 + 9.95 + 4.25 + 3.42 + 4.72 + 5.49) / 10

m = 5.22

Seleccione las variables discretas.

Profesión
Velocidad a la que viaja un avión
Personas que pasan por minuto
Cantidad de hijos

3, 4

2, 3

1, 3

1, 2

Explicación:

"Personas que pasan por minuto" y "Cantidad de hijos " son variables discretas:
3, 4

Ayuda...

Suma y divide

Calcula la media del siguiente conjunto de datos:

4, 9, 5, 8, 2, 8, 5, 3, 2, 10

m = 6.6

m = 5.6

m = 4.6

m = 5.8

Explicación:

m = (4 + 9 + 5 + 8 + 2 + 8 + 5 + 3 + 2 + 10) / 10

m = 5.6

Ayuda...

Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 6 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 6 candidatos?

125

130

122

120

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 6, r = 3,
₆P₃ = 120
alternativamente
(6)(6 - 1)(6 - 2) = 120

Ayuda...

Recuerda que el factorial de n es
n! = (n)(n-1)(n-2)...(3)(2)(1)

El factorial del número 9 es?

362880

362870

362881

362890

Explicación:

9! = (9)(9 - 1)(9 - 2)...(3)(2)(1)
9! = 362880

Ayuda...

Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 23 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 23 candidatos?

1587

12167

10626

207

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 23, r = 3,
₂₃P₃ = 10626
alternativamente
(23)(23 - 1)(23 - 2) = 10626

A partir de la siguiente gráfica:

¿Qué tipo de análisis de correlación lineal representa?

Correlación lineal negativa

Correlación lineal dispersa

Sin correlación

Correlación lineal constante

Explicación:

Correlación lineal negativa.

Ayuda...

Recuerda el ordenar

Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos:

3, 8, 6, 10, 10, 7, 6, 3, 6

m = 7.06

m = 6.56

m = 5.56

m = 6.06

Explicación:

m = 6.56

Ayuda...

Modelar el problema resultara en una ecuación que considere sólo multiplicaciones.

Un restaurantero sabe que ofrece 24 menús diferentes con 4 sopas, 2 guisados y 3 postres. Si desea modificar la cantidad de sopas (s), guisados (g) o postres (p) ¿qué modelo matemático necesita para determinar la cantidad de menús (m) que ofrecerá?

m = sgp

m = s * g -1 * p -1

m = s + g + p

m = sg + p

Explicación:

m = sgp

Ayuda...

Recuerda que el factorial de n es
n! = (n)(n-1)(n-2)...(3)(2)(1)

El factorial del número 13 es?

6227020800

6227020801

6227020810

6227020805

Explicación:

13! = (13)(13 - 1)(13 - 2)...(3)(2)(1)
13! = 6227020800

Ayuda...

Solo hay que contar

La siguiente tabla presenta las ganancias de una tienda, durante 12 días. Con la tabla dada y la primer clase definida como:
$Mn$ hasta < 392

438	536	149	276
425	239	747	344
366	877	865	538

¿Cuál es la frecuencia para dicha clase?

Explicación:

Los elementos del conjunto que pertenecen a esta clase son:

__	__	149	276
__	239	__	344
366	__	__	__

Entonces, la frecuencia de la primer clase es precisamente:
5

Ayuda...

Utiliza el principio de multiplicación.

En un restaurante se puede elegir entre 6 sopas, 4 guisados y 2 postres para el menú.
¿Cuántas combinaciones posibles de menú hay?

Explicación:

(6)(4)(2)
48

Ayuda...

Utiliza una tabla que te ayude a realizar los cálculos necesarios.

Calcula la varianza V del siguiente conjunto de datos:
4.41, 3.85, 8.17, 4.63, 1.13, 9.63, 4.52, 6.4, 7, 3.34
si conocemos que su media es 5.31

V = 5.25

V = 5.308

V = 6.75

V = 6.25

V = 7.25

Explicación:

V = 6.25

Ayuda...

Población, en estadística, es el conjunto finito o infinito de personas, objetos o medidas que tienen una característica común.

Para conocer la proliferación de artículos con información falsa publicados en el último año en los periódicos de circulación nacional, se eligen cinco diarios con mayor circulación.
¿Cuál es la población?

Los notas, artículos y editoriales de los diarios de circulación nacional

Los artículos publicados en el último año de todos los diarios de circulación nacional

Los artículos publicados en el último año de los diarios seleccionados

Explicación:

Dado que la definición de población estadística señala que es un conjunto finito o infinito de personas, objetos o medidas que tienen una característica común, la respuesta correcta es:
Los artículos publicados en el último año de todos los diarios de circulación nacional

Ayuda...

En un experimento binomial hay dos resultados posibles y sus probabilidades se representan por "p" y "q"

En una bolsa hay 2 canicas negra, 4 canicas rojas y 19 canicas blancas.
Si queremos extraer una canica roja.
¿Cuál es el valor de "p" en el experimento binomial roja - no roja ?

p = 0.16

p = 0.56

p = 0.76

p = 0.84

Explicación:

p = 4 / 25
p = 0.16

Ayuda...

Utiliza una tabla que te ayude a realizar los cálculos necesarios.

Calcula la varianza V del siguiente conjunto de datos:
6.34, 7.96, 9.81, 3.71, 4.75, 8.62, 3.58, 3.61, 3.55, 3.09
si conocemos que su media es 5.5

V = 5.19

V = 5.502

V = 6.19

V = 5.69

V = 7.19

Explicación:

V = 6.19

Ayuda...

Utiliza la fórmula de la media o esperanza matemática para distribuciones binomiales.
µ = np

Una empresa de mercadotecnia tiene datos de que el 52.13% de las personas que ven un comercial acuden a comprar el producto durante la siguiente semana.
Si sabemos que durante este día, el comercial ha sido visto por 1871 personas.
¿Cuántas esperamos que vayan a adquirir el producto en los siguientes 7 días?

975

973

972

978

Explicación:

Usamos
µ = np
entonces
µ = ( 1871 ) ( 52.13 / 100)
µ = 975.3523
m = 975

Seleccione las variables continuas.

Libros vendidos al día
El diámetro de una esfera
Peso de una persona
Color de cabello

1, 2

1, 3

1, 4

2, 3

Explicación:

"El diámetro de una esfera" y "Peso de una persona" son variables continuas:
2, 3

Ayuda...

Debes multiplicar todas las variables para identificar el instrumento cuyas clases aportan menos dinero semanalmente.

El análisis de los estudiantes inscritos en una escuela de música y los costos por sesión se presenta en la siguiente tabla.

Actividad	Inscritos	Costo por sesión	Sesiones a la semana
Guitarra	26	$50	4
Piano	25	$80	2
Batería	23	$70	3
Bajo	25	$60	3

¿Desde el punto de vista económico, cuál es la clase que genera los menores ingresos y por lo tanto se debe promover en el siguiente periodo de inscripciones?

Guitarra

Piano

Batería

Bajo

Explicación:

Al multiplicar el número de inscritos por el costo de sesión y sesiones a la semana se obtienen los siguientes resultados:

Actividad	Inscritos	Costo por sesión	Sesiones a la semana	Ingresos semanales
Guitarra	26	$50	4	$5,200
Piano	25	$80	2	$4,000
Batería	23	$70	3	$4,830
Bajo	25	$60	3	$4,500

Por lo tanto, la clase que menores ingresos genera es la de piano, por lo que es conveniente promoverla.

Ayuda...

Solo hay que contar

La siguiente tabla presenta las ganancias de una tienda, durante 12 días. Con la tabla dada y la primer clase definida como:
$Mn$ hasta < 412

668	863	647	867
804	570	766	657
184	271	484	665

¿Cuál es la frecuencia para dicha clase?

Explicación:

Los elementos del conjunto que pertenecen a esta clase son:

__	__	__	__
__	__	__	__
184	271	__	__

Entonces, la frecuencia de la primer clase es precisamente:
2

Ayuda...

Ayuda:
Recuerda que el total de las canicas y que
p = h / n

En una caja hay 32 canicas rojas y 40 canicas verdes.
¿Cual es la probabilidad de sacar una canica roja?

p = 33/73

p = 32/73

p = 4/9

p = 11/24

Explicación:

Sea el total n
n = 32 + 40
eso nos deja como
h = 32
lo que deja que
p = 32/72
reduciendo si es posible nos queda
p = 4/9

Ayuda...

La mediana es el número que ocupa el lugar central de una serie de datos.

Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10

6.89

6.39

7.89

Explicación:

Ayuda...

La frecuencia relativa está consignada como una razón o fracción simplificada.

La siguiente tabla muestra el resultado de $R5$ alumnos en un examen. Calcule el valor marcado con la x

Calificación	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa
6	20	$\frac{10}{36}$
7	8
8	26	x
9	18

\frac{9}{36}

\frac{13}{36}

\frac{13}{72}

Explicación:

La frecuencia relativa se obtiene al dividir la frecuencia absoluta (26) entre el total de las casos (72).
En este caso, la fracción se simplificó:
$\frac{13}{36}$

Ayuda...

Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 12 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 12 candidatos?

1325

1320

1330

1321

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 12, r = 3,
₁₂P₃ = 1320
alternativamente
(12)(12 - 1)(12 - 2) = 1320

Ayuda...

Una muestra es un subconjunto finito de elementos pertenecientes a un conjunto mayor.

Se desea conocer la cantidad de escenas de violencia en las películas transmitidas durante 2021. Se determina que una escena violenta es aquella que presenta golpes, armas o sangre. Se analizan las películas de transmitidas por un canal de televisión en ese periodo.
¿Cuál es la muestra?

Las películas transmitidas por un canal de televisión en ese periodo

Las películas con escenas violentas transmitidas durante 2021

La cantidad de escenas que cumplen con el criterio de “escena violenta”

Explicación:

Dado que la definición de muestra señala que es un subconjunto finito de elementos pertenecientes a un conjunto mayor, la respuesta correcta es:
Las películas transmitidas por un canal de televisión en ese periodo

Tu puntación es

La puntuación media es 2%

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Bachillerato

Biología

Ser vivo fijo a un sustrato que obtiene energía de la luz solar.

algas pardas

fotobacteria

algas

planta

Explicación:

planta

Por sus siglas en inglés, es la abreviatura empleada para designar a la molécula de trifosfato de adenosina.

ARN

ATN

ADN

ATP

Explicación:

ATP

Ayuda...

Recuerda que la lluvia ácida se forma cuando la humedad del aire se combina con óxidos de nitrógeno, dióxido de azufre o trióxido de azufre.

¿Qué ocasiona el problema ambiental conocido como lluvia ácida?

Compuestos clorofluorocarbonados

Uso de combustibles fósiles

Dióxido de carbono

Dióxidos de azufre y de nitrógeno

Explicación:

Los gases causantes de la lluvia ácida son el dióxido de azufre y de nitrógeno.

Ayuda...

Son productos de la fotosíntesis.

Dióxido de carbono
Agua
Glucosa
Oxígeno

3, 4

1, 3

2, 3

Explicación:

1, 2

Ayuda...

La palabra gemación proviene del latín y significa gemelo.

Es un tipo de reproducción _____ presente en protozoarios y hongos conocida como _____, consiste en la formación de un brote o yema a partir de la célula materna u original que se desprende después de formarse un núcleo diploide igual a la madre.

sexual - partenogénesis

asexual - gemación

sexual - fragmentación

asexual - esporulación

Explicación:

Este proceso de reproducción consiste en que el animal emite, en alguna parte de su cuerpo, una yema o protuberancia que se convierte en un nuevo individuo.

Es el proceso mediante el cual ocurre la replicación del ADN en la división celular.

gametogénesis

herencia genética

meiosis

herencia biológica

Explicación:

herencia genética

Ayuda...

Recuerda que las evidencias de la evolución se dividen en directas e indirectas.

Las huellas de organismos grabadas en las rocas, o fósiles, son...

evidencia indirecta de la evolución

prueba de la selección natural

formas caprichosas de la naturaleza

evidencia directa de la evolución

Explicación:

Los fósiles son evidencias directas de la evolución.

Ser vivo fijo a un sustrato que obtiene energía de la luz solar.

algas

algas pardas

planta

fotobacteria

Explicación:

planta

Ayuda...

Son características de las células eucariotas.

2, 3

1, 3

2, 4

Explicación:

2, 3

Ayuda...

Recuerda que solo hay tres técnicas de estudio de la biodiversidad.

La técnica de estudio de la biodiversidad denominada colecta es el:

procedimiento para reunir muestras de especies animales o vegetales de un hábitat para su análisis y estudio

conjunto de técnicas para detener la disminución de especies animales o vegetales en un hábitat determinado

conjunto de procedimientos y métodos para identificar, seleccionar, clasificar, analizar y conservar plantas y animales para evitar su extincion

Explicación:

La colecta se define como el procedimiento para reunir muestras de especies animales o vegetales de un hábitat para su análisis y estudio.

Ayuda...

Recuerda que solo hay tres técnicas de estudio de la biodiversidad.

Para estudiar la interacción entre dos especies de especies acuáticas, ¿qué técnica de estudio de la biodiversidad se utiliza?

Segmentación

Conservación

Observación

Explicación:

Observación

Ayuda...

Recuerda que solo hay tres técnicas de estudio de la biodiversidad.

La técnica de estudio de la biodiversidad denominada observación es el:

conjunto de procedimientos y métodos para identificar, seleccionar, clasificar, analizar y conservar plantas y animales para evitar su extincion

conjunto de técnicas para detener la disminución de especies animales o vegetales en un hábitat determinado

método para la obtención de datos de especies animales o vegetales en su hábitat mediante fichas, fotografías o grabaciones, entre otros procedimientos

Explicación:

La observación se define como el método para la obtención de datos de especies animales o vegetales en su hábitat mediante fichas, fotografías o grabaciones, entre otros procedimientos.

Ayuda...

Contiene metales pesados.

Residuo altamente contaminante que debe ser desechado en depósitos especiales.

Baterías

Desechos orgánicos

Plástico

Alimentos

Explicación:

Las baterías y pilas contienen metales pesados como el cadmio y el mercurio, que son altamente contaminantes.

Ayuda...

La teoría de la evolución propone que la diversidad de las especies se ha producido por descendencia con modificaciones a partir de un antecesor común; debido entre otros factores, a la selección natural.

Una evidencia que apoya la noción de la evolución es…

el color de los ojos

el cambio de estatura

la existencia de fósiles

la necesidad de cambiar para adaptarse

Explicación:

La presencia de restos fósiles es una prueba de la evolución.

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Es lo que propicia la gran variedad de climas.

Factor fisiográfico que posibilita la gran biodiversidad en México.

Cantidad de luz

Altitud media

Relieve diverso

Temperatura templada

Explicación:

El relieve diverso de nuestro país da lugar a una gran variedad de suelos, ambientes y climas, y en consecuencia a su biodiversidad.

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Está muy fácil. No te puedo ayudar

¿A qué teoría celular corresponde el siguiente enunciado?
Las primeras células eucariotas se formaron mediante la fusión de diferentes células procariotas preexistentes completas.

Teoría quimiosintética

Teoría celular de Schleiden, Schwann y Virchow

Teoría endosimbiótica

Explicación:

La teoría endosimbiótica explica que las células eucariotas por un proceso de sucesivas asociaciones simbióticas entre células procariotas.

Ayuda...

Recuerda las tres R.

Se conoce como _____ al acto de volver a utilizar las cosas y darles la mayor utilidad posible.

reutilizar

reducir

reformar

reciclar

Explicación:

Reutilizar implica tratar de alargar la vida útil de un producto; antes de tirarlo y sustituirlo por uno nuevo, se debe buscar el modo de repararlo y si no es posible, darle otro uso antes del final de su vida.

Ayuda...

Recuerda que las evidencias de la evolución se dividen en directas e indirectas.

Las huellas de organismos grabadas en las rocas, o fósiles, son...

prueba de la selección natural

evidencia indirecta de la evolución

formas caprichosas de la naturaleza

evidencia directa de la evolución

Explicación:

Los fósiles son evidencias directas de la evolución.

En este proceso la glucosa no se degrada completamente.

Digestión

Oxigeno ausente

Fermentación

Fosforilación

Explicación:

Fermentación

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Sólo hay dos tipos de mecanismos para obtener energía, mediante el consumo de otros organismos y a través de la energía solar o química.

Se denomina ______ a aquellas bacterias que producen su alimento a partir de sustancias inorgánicas y sustancias que contienen azufre y nitrógeno.

fotoautótrofas

quimioautótrofas

fotoheterótrofas

quimioheterótrofas

Explicación:

Los organismos quimioautótrofos utilizan CO₂ como fuente principal de carbono y la energía la obtienen por oxidación de compuestos inorgánicos reducidos, como el nitrógeno y el azufre.

Ayuda...

Se trata de un no metal de color amarillo pálido y olor desagradable.

La lluvia ácida dificulta el desarrollo de la vida acuática y afecta directamente a la vegetación. Uno de los elementos causantes de este dañino fenómeno es la liberación al ambiente de _____ emitido por fábricas, centrales eléctricas, calderas de calefacción y vehículos, principalmente.

azufre

clorofluorocarbono

plomo

potasio

Explicación:

Las fábricas, centrales eléctricas, calderas de calefacción y vehículos son los principales responsables de la emisión de azufre, principal causante de la lluvia ácida.

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Está muy fácil. No te puedo ayudar

¿A qué teoría celular corresponde el siguiente enunciado?
Las células eucariotas se formaron debido a un proceso de sucesivas asociaciones simbióticas entre células procariotas.

Teoría cromosómica

Teoría endosimbiótica

Teoría celular de Schleiden, Schwann y Virchow

Explicación:

La teoría endosimbiótica señala que las primeras células eucariotas se formaron mediante la fusión de diferentes células procariotas preexistentes completas.

Molécula indispensable para que se lleve a cabo el proceso de la fotosíntesis:

clorofila.

hemoglobina.

caroteno.

cloro.

Explicación:

clorofila.

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Algunos de estos desechos tardan más de 100 años en desintegrarse.

Si se considera el tiempo que toma su desintegración, los desechos más contaminantes son:

Papel
Vidrio
Plástico
Alimentos
Telas

Plástico

Papel

Telas

Vidrio

Explicación:

El vidrio y el plástico son los materiales que tardan más en descomponerse. La ventaja del vidrio es que es reciclable.

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El ADN contiene las instrucciones que determinan la forma y características de un organismo y sus funciones. Además, transmite esas características a los descendientes.

¿Cuál es la función del ADN en la reproducción?

Proteger a los gametos contra cambios físicos del medio

Almacenar sustancias nutritivas necesaria para el desarrollo embrionario

Almacenar la información genética y transmitirla a la descendencia

Posibilitar el desarrollo de los organismos

Explicación:

El ácido desoxirribonucleico (ADN) es el portador de la información genética necesaria para el funcionamiento y desarrollo del ser vivo.

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No aplica.

Las células necesitan azúcar para:

crecer.

obtener energía.

mejorar su protoplasma.

reproducirse.

Explicación:

obtener energía.

El químico Mario Molina recibió el Premio Nobel por investigaciones sobre el riesgo de utilizar gases que afectan de manera importante la capa de ozono de la atmósfera con consecuencias en el ambiente como las siguientes, excepto:

emisión de gases invernadero

disminución de lluvias

aumento del nivel del mar

sobrecalentamiento global

Explicación:

El trabajo del Dr. Molina permitió identificar que ciertas sustancias químicas eran causantes del rompimiento de la capa de ozono permitiendo que la radiación solar ingrese con mayor intensidad a la Tierra, provocando que esta junto con las emisiones de gases invernadero provoquen el deshielo de los polos, aumento del nivel del mar y el sobrecalentamiento global. Cabe recalcar que las emisiones de gases invernadro no son causadas por la radiación sino por la combustión.

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El ciclo del carbono es ejemplo de interacción entre los factores bióticos y abióticos.

¿Cuál de los siguientes enunciados ejemplifica la interacción entre factores bióticos y abióticos?

Una erupción volcánica

Un castor construye un pequeño dique en un río

Un abedul realiza la fotosíntesis

Un derrumbe ocasionado por un terremoto

Explicación:

La planta es un ente biológico que interactúa con la luz solar para producir energía mediante la fotosíntesis.

Ayuda...

También se le llama fecundación.

La fusión de dos gametos es posible durante la:

reproducción asexual

telofase

reproducción sexual

anafase

Explicación:

La fecundación es el proceso mediante el cual dos gametos (masculino y femenino) se fusionan durante la reproducción sexual para crear un nuevo individuo con un genoma derivado de ambos progenitores.
Reproducción sexual

Ruta anabólica que emplea sustancias quñimicas inertes como fuente de energía.

Quimisíntesis

Fotosíntesis

Catabolismo

Fermentación

Explicación:

Quimisíntesis

Ayuda...

El ciclo del carbono es ejemplo de interacción entre los factores bióticos y abióticos.

¿Cuál de los siguientes enunciados ejemplifica la interacción entre factores bióticos y abióticos?

Una erupción volcánica

Un castor construye un pequeño dique en un río

Un derrumbe ocasionado por un terremoto

Un abedul realiza la fotosíntesis

Explicación:

La planta es un ente biológico que interactúa con la luz solar para producir energía mediante la fotosíntesis.

Las células ____ están especializadas en expulsar ciertas sustancias del cuerpo.

excretoras

adiposas

musculares

Explicación:

excretoras

Ruta anabólica que emplea sustancias quñimicas inertes como fuente de energía.

Quimisíntesis

Fermentación

Catabolismo

Fotosíntesis

Explicación:

Quimisíntesis

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Forma parte de las células eucariotas y es responsable del ciclo de Krebs.

Organelo encargado de la respiración celular.

Mitocondria

Lisosoma

Membrana

Núcleo

Explicación:

Las mitocondrias transforman la glucosa contenida en los alimentos para producir energía en el proceso conocido como respiración celular.

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¿A qué teoría celular corresponde el siguiente enunciado?
Las primeras células eucariotas se formaron mediante la fusión de diferentes células procariotas preexistentes completas.

Teoría endosimbiótica

Teoría quimiosintética

Teoría celular de Schleiden, Schwann y Virchow

Explicación:

La teoría endosimbiótica explica que las células eucariotas por un proceso de sucesivas asociaciones simbióticas entre células procariotas.

Molécula inorgánica que algunos organismos emplean como fuente de energía.

ácido sulfídrico

agua regia

ácido cítrico

ácido sulfúrico

Explicación:

ácido sulfídrico

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Fue enunciada por el científico Lynn Margulis

Identifique el enunciado que se refiere a la teoría endosimbiótica.

Las primeras células eucariotas se formaron mediante la fusión de diferentes células procariotas preexistentes completas

Postula que las moléculas se agruparon formando asociaciones cada vez más complejas a partir de las cuales, luego de miles de millones de años, se originaron las primeras células

La célula es la unidad anatómica, fisiológica y genética de todos los seres vivos

Explicación:

La teoría endosimbiótica explica que las células eucariotas por un proceso de sucesivas asociaciones simbióticas entre células procariotas.

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Recuerda que a lo largo de muchas generaciones algunas características se heredan y otras no, lo que da lugar a especies distintas de las originales.

Proceso por el cual una especie se divide en dos especies diferentes.

Redirección

Especiación

División

Disgregación

Explicación:

Una de las principales causas de la especiación es el aislamiento geográfico.

Las células ____ están especializadas en expulsar ciertas sustancias del cuerpo.

musculares

adiposas

excretoras

Explicación:

excretoras

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Bachillerato

Pensamiento matemático

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Si utilizas el método de igualación debes despejar una incógnita en ambas ecuaciones.
Podrías empezar así:
Tenemos el conjunto de ecuaciones

2a + y = 13

a + 3y = 14
Despejamos a en la primer ecuación

2a + y = 13

2a = 13 - y

a = (13 - y)/ 2
Haz lo mismo con la segunda ecuación e iguálalas.

Resuelve el siguiente conjunto de ecuaciones:

2a + y = 13

a + 3y = 14

{ -5, 3 }

{ 5, 3 }

{ -5, -3 }

{ 2, 3 }

Explicación:

Mediante el método de igualación, debes despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, elijamos a
Tenemos el conjunto de ecuaciones

2a + y = 13

a + 3y = 14
Despejamos a en la primer ecuación

2a + y = 13

2a = 13 - y

a = (13 - y) / 2
Ahora despejamos a en la segunda ecuación

a + 3y = 14

a = 14 - 3y
Como ambas ecuaciones tienen a a de un lado de la igualdad, las ecuaciones resultantes son iguales y podemos despejar y

(13 - y) / 2 = 14 - 3y

13 - y = (14 - 3y)(2)

13 - y = 28 - 6y

- y = 28 - 6y - 13

- y = 15 - 6y

- y + 6y = 15

5y = 15

y = 15 / 5

y = 3
Para encontrar el valor de a sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones

2a + 3 = 13

2a = 13 - 3

2a = 10

2a/2 = 10/2

a = 5
Por lo tanto, el conjunto solución es:

{ 5, 3 }

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En un producto de potencias, éstas se suman:

2a^m · 3aⁿ = 6a^m+n

Simplifica la expresión

10y¹⁰^a⁺⁹ (3y³)

30y¹⁰^a⁺¹²

13y¹⁰^a⁺²⁷

13y¹⁰^a⁺¹²

30y¹⁰⁺¹²

Explicación:

Realizas la multiplicación de coeficientes:

10y¹⁰^a⁺⁹ (3y³) = 30y¹⁰^a⁺⁹ ⁺³
y efectúas la multiplicación de exponentes como una suma para obtener el resultado.

30y¹⁰^a⁺¹²

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Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 38 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 38 candidatos?

50616

114

342

54872

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 38, r = 3,
₃₈P₃ = 50616
alternativamente
(38)(38 - 1)(38 - 2) = 50616

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Compara los datos de la tabla con su representacion gráfica.

La tabla presenta la cantidad de hombres y mujeres que adquirieron un teléfono celular durante una semana. ¿Cuál gráfica muestra correctamente dicha información?

	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes
Hombres	45	80	45	65	60
Mujeres	65	85	55	65	70

Explicación:

La gráfica que presenta adecuadamente los datos es la siguiente.

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Una figura tiene una superficie de 18.5 unidades cuadradas, ¡cuál es?

Explicación:

Ayuda...

Utiliza la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²

El equipo de futbol de la preparatoria ha registrado en la temporada la siguiente distribución de goles anotados en un partido:

Goles	Frecuencia	p(x)	x²	x² p
0	12%	0.12	0	0
1	10%	0.1	1	0.1
2	10%	0.1	4	0.4
3	9%	0.09	9	0.81
4	6%	0.06	16	0.96
5	29%	0.29	25	7.25
6	24%	0.24	36	8.64

Si su esperanza matematica es 2.26, encuentre la desviación estandar "d".

3.61

4.41

3.11

4.61

Explicación:

Usando la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²
Sumamos la columna x² p

(x² p) = 18.16
lo que nos deja que

² = 18.16 - 2.26²

² = 18.16 - 5.1076

² = 13.0524

d = 3.61

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La expresión se puede ejemplificar así:

(a + b) (a - b)
Lo que es igual a:

(a² - b²)
Y el resultado es:

a² - b²

Desarrolla la expresión

(3c + 8y) (3c - 8y)

64y² - 9c²

9c² - 64y²

-9c² - 64y²

3c² - 8y²

Explicación:

Se resuelve lo que está entre paréntesis mediante la fórmula del producto notable producto de dos binomios conjugados:

(a + b) (a - b) = (a² - b²)
Por lo tanto:

(3c + 8y) (3c - 8y) = 9c² - 64y²

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Calcula el área del cuadrado y del semicírculo por separado.
Recuerda que la fórmula para determinar el área de un cuadrado es:

A = L2

Un semicírculo es la mitad de un círculo, y por lo tanto su área es:

S = p r22

Determine la superficie en azul que se debe pintar. Se trata de una pared cuadrada en el que hay una ventana en forma de semicírculo cuyo diámetro es igual al largo del cuadrado exterior. El valor de x es de 5 m.

60.73 m²

39.27 m²

91.09 m²

40.49 m²

Explicación:

Primero debemos determinar el tamaño de los lados de la pared. Se trata de 2x, es decir

x = 5 x 2 = 10

Ahora es posible determinar la superficie del cuadrado:

A = L2

Sabemos que el ancho del rectángulo es igual a x = 5. Por lo tanto, el largo del rectángulo es 10.

Obtenemos el área del rectángulo, l x l, es decir, 10 x 10:

A = 100 m²
El radio del semicírculo es igual a x:

r = x

r = 5 m
Usamos la fórmula para determinar el área de un semicírculo:

S = p r22

Sustituyendo tenemos:

S = 3.1416 × ( 5 )² / 2
Entonces:

S = 39.27 m²
El área total es:

At = A - S

At = 100 - 39.27

At = 60.73 m²

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Para identificar la medida del lado de los cuadrados, se emplea el máximo común divisor.

Se desea construir un vitral de 80 cm de ancho y 100 cm de largo con cristales cuadrados de diferentes colores del tamaño más grande posible. ¿Cuántos cristales se ocuparán?

Explicación:

El máximo común divisor es el número más grande que es un divisor en común de varios números dados. Para obtener el máximo común divisor de algunos números rápidamente podemos factorizar en números primos los números en cuestión y multiplicar los factores que operaron para todos los números.
Por ejemplo, para los números:

80	100	2	son divisibles entre 2
40	50	2	son divisibles entre 2
20	25	5	son divisibles entre 5
4	5		No continuamos porque no hay un número primo que sea común

El producto de los factores que todos los números tuvieron en común es el máximo común divisor de 80 y 100: (2) (2) (5) = 20
Ahora se debe determinar cuántos cristales habrá mediante dos divisiones y una multiplicación:
80 / 20 = 4 y 100 / 20 = 5.
Si observas, son los datos que no se pudieron factorizar.
(4) (5) = 20. Se requieren 20 cristales

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Si con concentramos en los signos tenemos que: más por más = más, y más por menos = menos.

Cuál es el resultado de la siguiente expresión:

(4)(6)(-10)=

240

-239

-241

-240

Explicación:

Si aplicamos la ley de los signos en el orden de la operación resulta
más por más = más, y más por menos = menos, por lo tanto:

-240

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Se trata de una sucesión aritmética

¿Cuál es el término 5° de la siguiente serie?
15, 20, 25 ...

Explicación:

Identificamos que d vale 5, utilizando la fórmula a_n = a₁ + (n - 1) d nos queda directamente que
a₅ = 15 + ( 5 - 1) 5
realizando las operaciones nos queda que
a₅ = 35

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Recuerda el teorema de Pitágoras
c² = a² + b²

Si BC mide 6.8 cm y BA mide 10.64 cm, ¿cuánto mide CA?

113.21 cm

8.18 cm

7.18 cm

46.24 cm

Explicación:

Partiendo del teorema de Pitágoras
c² = a² + b²
Observamos que los datos corresponden a:
La hipotenusa "c": 10.64
El cateto "a": 6.8
Se pide obtener el cateto "b"
Sustituímos los valores:
10.64² = 6.8² + b²
Despejamos:
b² = 10.64² - 6.8²
Relizando los cuadrados nos queda
b² = 113.2096 - 46.24
b² = 66.9696
Resolviendo nos da
b = 8.18 cm

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Debes expresar el problema en lenguaje matemático; como se trata de un conjunto de dos ecuaciones se podría expresar así:

x + y = 1400

4x + 6y = 6800
Un método de solución es despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones para encontrar el resultado.

Una camioneta distribuyó 6800 litros de aceite en envases de 4 y 6 litros. Si eran 1400 envases, cuántos eran de 6 litros?

801

600

800

599

Explicación:

El problema puede expresarse asignando una letra a cada tamaño de envase y elaborando las ecuaciones que expliquen el problema:

x + y = 1400

4x + 6y = 6800
La primera ecuación expresa la suma de los envases y la segunda la relación que tienen con el precio.
Se despeja x en la primera ecuación:

x + y = 1400

x = 1400 - y
Se despeja ahora en la segunda ecuación:

4x + 6y = 6800

4x = 6800 - 6y

x = (6800 - 6y) / 4
Como ambas ecuaciones son equivalentes, pues x está de un lado de la igualdad, se pueden expresar así para despejar y:

1400 - y = (6800 - 6y) / 4

5600 - 4y = (6800 - 6y)

5600 + 2y = 6800

2y = 6800 - 5600

2y = 1200

y = 600
Tienes el valor de las y; por lo tanto, el resultado es:

800

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La fórmula del producto de dos binomios conjugados es

a² - b² = (a + b) ( a - b)

Factoriza la expresión

c²⁸ - w¹⁴

(c²⁸ + w⁷) (c²⁸ - w⁷)

(c²⁸ - w⁷) (c²⁸ - w⁷)

(c¹⁴ - w⁷) (c¹⁴ - w⁷)

(c¹⁴ + w⁷) (c¹⁴ - w⁷)

Explicación:

De acuerdo con la fórmula del producto de dos binomios conjugados tenemos

a² - b² = (a + b) ( a - b)
Es decir

(c¹⁴)² - (w⁷)²
Lo que nos da

(c¹⁴ + w⁷) (c¹⁴ - w⁷)

Ayuda...

La fórmula del producto de dos binomios conjugados es
a² - b² = (a + b) ( a - b).

Factoriza la expresión
c²² - v²⁸

(c¹¹ + v¹⁴) (c¹¹ - v¹⁴)

(c¹¹ + v¹⁴) (c¹¹ + v¹⁴)

(c²² + v¹⁴) (c²² - v¹⁴)

(c¹¹ - v¹⁴) (c¹¹ - v¹⁴)

Explicación:

De acuerdo con la fórmula del producto de dos binomios conjugados tenemos

a² - b²	= (a + b) ( a - b)
Es decir (c¹¹)² - (v¹⁴)²	= (c¹¹ + v¹⁴) (c¹¹ - v¹⁴)

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Debes utilizar la ley de los Senos

$\frac{a}{Sen A} = \frac{b}{Sen B} = \frac{c}{Sen C}$

Considera el siguiente triángulo:

Utilizando la medida del lado c = 99.93 m y el ángulo B = 52.4°
¿cuánto mide el lado b?

94.45 m

141.67 m

62.96 m

212.4 m

Explicación:

Usando la ley de los Senos, tenemos

$\frac{b}{Sen B} = \frac{c}{Sen C}$
Despejamos b:

$b = \frac{c Sen B}{Sen C}$
Sustituimos los valores que tenemos:

$b = \frac{( 99.93 ) Sen( 52.4 )}{Sen( 56.96 )}$

$b = \frac{79.173504}{0.83829}$

$b = 94.45 m$

Ayuda...

Suma y divide

Calcula la media del siguiente conjunto de datos:

5, 8, 7, 1, 8, 2, 6, 7, 8, 6

m = 6

m = 6.8

m = 5.3

m = 5.8

Explicación:

m = (5 + 8 + 7 + 1 + 8 + 2 + 6 + 7 + 8 + 6) / 10

m = 5.8

Ayuda...

Observa que -6 está multiplicando x.

Resuelve la ecuación siguiente:

-6x = 54

x = 324

x = -9

x = -324

x = 60

Explicación:

Divide entre -6 a ambos lados de la ecuación

-6x	= 54
-6x/-6	= 54/-6
x	= -9

Ayuda...

Agrupa los términos semejantes y suma sus coeficientes.
Por ejemplo, en el caso
4a -2b + 7a + 3b =
se agrupan términos semejantes:
4a + 7a - 2b + 4b =
se suman los coeficientes respectivos:
11a + 2b

Simplifica la siguiente expresión:
4e + 4x + 9e + 8x

4e + 4x

13e + 12x

36e² + 32x²

12e + 13x

Explicación:

Debes convertir en un sólo término dos o más términos semejantes; es decir, debes sumar los coeficientes de la literal e y hacer lo mismo con los de la literal x. La respuesta es:
13e + 12x

Los terrenos de un fraccionamiento tienen una superficie de 120 m². Para autorizar la construcción de las casas existe la condición de que pueden ocupar un máximo de 50 % de la superficie de cada terreno. ¿cuál plano cumple con ese requisito?

Explicación:

Ayuda...

Debes utilizar el máximo común divisor (mcm). De todos los divisores que cumplen ese requisito, se busca el más grande.

Se debe dividir un terreno de 108 m de ancho por 252 m de largo, en secciones cuadradas iguales que sean lo más grande posible para diferentes cultivos. ¿Cuál es la medida, en metros, que deben tener sus lados?

Explicación:

108	252	2	son divisibles entre 2
54	126	2	son divisibles entre 2
9	21	3	son divisibles entre 3
3	7	3	No continuamos porque no hay un número primo que sea común

El producto de los factores que todos los números tuvieron en común es el máximo común divisor de 12, 24 y 36: (2) (2) (3) (3) = 36

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Ayuda
Identifica la relación que existe entre entre las diferentes figuras.

Pregunta
¿Qué cuerpo resulta al combinar estas figuras?

Explicación:

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Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 18 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 18 candidatos?

162

972

4896

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 18, r = 3,
₁₈P₃ = 4896
alternativamente
(18)(18 - 1)(18 - 2) = 4896

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Los dos primeros elementos tienen dos letras, en tanto que los dos siguientes tienen tres.

Los elementos de la siguiente serie siguen el mismo patrón, excepto:
BB, 44, DDD, 555, FFFFF, 6666, HHHHH

HHHHH

DDD

6666

FFFFF

Explicación:

Si los dos primeros elementos tienen dos letras, los dos siguientes tienen tres, el siguiente par de elementos debería tener cuatro elementos, pero no es así, por lo tanto, uno de ellos (FFFFF) no cumple con la regla de organización detectada, pues debería constar de cuatro F.

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Suma y divide

Calcula la media del siguiente conjunto de datos:

7, 3, 2, 9, 6, 9, 5, 2, 4, 10

m = 5.9

m = 5.2

m = 6.2

m = 5.7

Explicación:

m = (7 + 3 + 2 + 9 + 6 + 9 + 5 + 2 + 4 + 10) / 10

m = 5.7

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Identifica el factor común, en este caso y y representa la expresión como el producto de dos factores simples.

Factoriza la expresión

4gy+ 15y

y(4g + 15)

19(4g + 15)

19gy²

g(4y + 15)

Explicación:

Identifica el factor común, en este caso y
Aplica la propiedad distributiva:

4gy + 15y = y(4g + 15)

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La fórmula para calcular el área de un cuadrado es:

A = L2

Calcula el área de un cuadrado cuyo lado mide 7.89 cm.

93.38 cm²

124.5 cm²

62.25 cm²

41.5 cm²

Explicación:

Tenemos que la fórmula es:

A = L2

Sustituyendo:

A = 7.89²
Realizando el cuadrado:

A = 62.25
Por lo tanto, el área de un cuadrado de 7.89 cm es:

62.25 cm²

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Busca en que rango se ajusta.

La siguiente tabla muestra la distribución del número de piezas defectuosas que se detectan al revisar 25 lotes de 1000 teclados inalámbricos cada uno.
¿Cuál es la probabilidad de que haya 6 teclados defectuosos en un lote?

	Teclados defectuosos por lote	Número de casos
1	0 - 3	7
2	4 - 6	1
3	7 - 9	9
4	10 - 14	3
5	15 - 16	5

P = 300 %

P = 100 %

P = 4 %

Explicación:

La cantidad de teclados defectusoso se ajusta al rango
2
lo que deja que
P = 1/25
expresandolo en porcentaje nos da
P = 4 %

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La mediana es el número que ocupa el lugar central de una serie de datos, pero si la serie de datos es par, es la media de los dos datos centrales.

Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos:

4.7, 1, 2.9, 6.5, 1.1, 2.8, 2.2, 2.7, 7.5, 2.1
(Expresa el resultado redondeado a dos decimales)

2.89

2.75

3.39

3.09

Explicación:

Primero se ordenan los datos:

1, 1.1, 2.1, 2.2, 2.7, 2.8, 2.9, 4.7, 6.5, 7.5
Los datos centrales son 2.7 y 2.8; por lo tanto, la mediana es

2.75

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Podrías plantear el problema como
x + (x +2) + (x+4) = 84

La suma de tres números pares consecutivos es 84 ¿de qué números se trata?

27, 28, 29

24, 26, 28

26, 28, 30

24, 27, 29

Explicación:

El problema se puede plantear como:
x + (x + 2) + (x + 4) = 84
Se simplifica la expresión:

3x + 6	= 84
3x	= 84 - 6
3x	= 78
x	= 78 / 3
x	= 26

Sustituimos
26 + (26 + 2) + (26 + 4) = 84

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Recuerda que las funciones Seno (sen) y Cosecante (csc) son recíprocas, esto es:

(Sen A) (Csc A) = 1

Se conocen los lados a = 16.64 cm, b = 30.82 cm y c = 35.03 cm en la figura siguiente.

Conociendo que un triángulo el Sen A = 0.48
¿Cuál es el valor de la función trigonométrica Csc A?

Csc A = 4.21

Csc A = 2.06

Csc A = 3.16

Csc A = 2.11

Explicación:

Como las funciones Seno (sen) y Cosecante (csc) son recíprocas entonces:

(Sen A) (Csc A) = 1

sustituyendo el valor de Sen A:

(0.48) (Csc A) = 1

despejando:

Csc A =10.48

Por lo tanto:

Csc A = 2.11

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Si trazas la diagonal de un rectángulo obtendrás dos triángulos rectángulos iguales.
Recuerda el teorema de Pitágoras

c² = a² + b²

¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo si la longitud de sus lados es de 4.12 y 8.42 cm, respectivamente?

87.87 cm

16.97 cm

9.37 cm

8.37 cm

Explicación:

Usando el teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²
Sustituimos a y b:

c² = 4.12² + 8.42²

c² = 16.9744 + 70.8964

c = 87.8708$)
Entonces la diagonal mide:

c = 9.37 cm

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Podrías plantear el problema como
x + (x + 1) + (x+2) = 258

La suma de tres números consecutivos es 258 ¿de qué números se trata?

84, 90, 87

89, 90, 91

83, 90, 89

85, 86, 87

Explicación:

El problema se puede plantear como:
x + (x + 1) + (x+2) = 258
Se simplifica la expresión:

3x + 3	= 258
3x	= 258 - 3
3x	= 255
x	= 255 / 3
x	= 85

Sustituimos
85 + (85 + 1) + (85+ 2) = 258

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¿Cuál letra tiene dos ejes de simetría?

Explicación:

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Debes utilizar la ley de los Senos

$\frac{a}{Sen A} = \frac{b}{Sen B} = \frac{c}{Sen C}$

Considera el siguiente triángulo:

Utilizando la medida del lado c = 98.37 m y el ángulo B = 53.69°
¿cuánto mide el lado b?

63.63 m

95.45 m

111.42 m

209.79 m

Explicación:

Usando la ley de los Senos, tenemos

$\frac{b}{Sen B} = \frac{c}{Sen C}$

Despejamos b:

$b = \frac{c Sen B}{Sen C}$

Sustituimos los valores que tenemos:

$b = \frac{( 98.37 ) Sen( 53.69 )}{Sen( 56.15 )}$

$b = \frac{79.269}{0.830499}$

$b = 95.45 m$

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Compara los datos de la tabla con su representacion gráfica.

La tabla presenta la cantidad de hombres y mujeres que adquirieron un teléfono celular durante una semana. ¿Cuál gráfica muestra correctamente dicha información?

	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes
Hombres	45	80	45	65	60
Mujeres	65	85	55	65	70

Explicación:

La gráfica que presenta adecuadamente los datos es la siguiente.

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Se busca un número que sea múltiplo de 12, 15 y 20 a la vez. De todos los múltiplos que cumplen ese requisito, se busca el más pequeño.

Tres corredores tardan en dar una vuelta a un circuito 12, 15 y 20 minutos, respectivamente. Si salen al mismo tiempo, ¿en cuánto tiempo volverán a coincidir los tres en la línea de salida?

5 horas 15 minutos

16 horas

3 horas 30 minutos

1 hora

Explicación:

El procedimiento para encontrar el encontrar el mínimo común múltiplo, es la factorización en números primos de los números en cuestión, y multiplicar los factores:

12	15	20	2	12 y 20 son divisibles entre 2
6		10	2	6 y 10 son divisibles entre 2
3	5	5	3	3 y15 son divisibles entre 3
1	5	5	5	5 y 5 son divisibles entre 5
	1	1

El producto de los factores es el mínimo común múltiplo:

(2²) (3) (5)= 60 minutos
Ahora se debe convertir en horas y minutos ese tiempo:

60 / 60 = 1 hora.

Cuatro tiendas ofrecen el mismo producto a precios diferentes.

Centro comercial	Unidades/caja	Precio/caja	Descuento
A	13	$154.00	6
B	20	$197.00	13
C	26	$216.00	6
D	14	$155.00	10

Si el producto lo venden por caja con diferente cantidad y cada centro comercial ofrece un descuento al comprarlo por caja, ¿en qué centro comercial es más barata la unidad?

Explicación:

El costo por unidad en cada centro comercial es:
$A = (154) \frac{(100-6)}{(100)(13)} = 11.14$
$B = (197) \frac{(100-13)}{(100)(20)} = 8.57$
$C = (216) \frac{(100-6)}{(100)(26)} = 7.81$
$D = (155) \frac{(100-10)}{(100)(14)} = 9.96$
El precio unitario más bajo es el ofrecido por la tienda C.

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El perímetro es la suma de todos los lados del polígono.

Encuentra el perímetro, de la figura, teniendo que A = 11.87 cm, B = 6.31 cm, C y D = 6.91 cm, E = 6.41 cm.

36.36 cm

25.09 cm

64 cm

32 cm

Explicación:

El perímetro de toda la figura está dada por la suma de los lados.

P = A + B + C + D
Sustituyendo

P = 11.87 + 6.31 + 6.91 + 6.91

P = 32 cm

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Observa que se trata de una proporción directa; es decir, si una cantidad aumenta, la otra también.

Si 398 gramos de material de una mina se obtienen 49 gramos de oro, ¿Cúantos gramos de oro hay en 3 kilogramos de material de la mina?

147 000 gramos

3 693.47 gramos

36.93 gramos

369.35 gramos

Explicación:

Primero convertimos 3 kilogramos de oro a gramos
3 kilogramos = 3000 gramos
49 ( 3000 ) / 398
Realizamos las operaciones y redondeamos
369.35 gramos

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ax² +b = 0
Tenemos

ax² = -b

Resuelve la ecuación

49s² - 294 = 0

{2.45, 6}

{2.45, 343}

{2.45, 2.45}

{2.45, -2.45}

Explicación:

Aísla la incógnita en un lado

49s² = 294
Divide ambos lados de la ecuación entre 49 lo que nos da

s² = 294/49= 6
Sacamos raíz en ambos lados

x = (294/49)
El número 294/49 es positivo, por lo tanto existen dos soluciones opuestas

x₁ = (294/49) = 6

x₂ = - (294/49) = - 6
El conjunto solución es:

{2.45, -2.45}

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Debes determinar el perímetro y luego encontrar el número de vueltas para completar un kilómetro.
Recuerda la fórmula del perímetro de un círculo

Una rueda de camión tiene 0.78 m de radio. Para recorrer un kilómetro, ¿cuántas vueltas debe de girar?

408.09

136.03

193.54

204.04

Explicación:

Determinamos el perímetro de la rueda
P = 2pr
Sustituimos:
P = 2 (3.1416) ( 0.78 )
El perímetro de la rueda es
P = 4.9 m
Ahora necesitamos determinar el número de vueltas que dará en un kilómetro (1000 m)
1000 m / 4.9 m
El número de vueltas es:
204.04

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Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 8 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 8 candidatos?

341

338

337

336

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 8, r = 3,
₈P₃ = 336
alternativamente
(8)(8 - 1)(8 - 2) = 336

Ayuda...

Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 46 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 46 candidatos?

414

6348

97336

91080

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 46, r = 3,
₄₆P₃ = 91080
alternativamente
(46)(46 - 1)(46 - 2) = 91080

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Primero debes determinar los kilómetros por hora. Para hacerlo, simplemente divide los kilómetros recorridos entre las horas: 300 / 3 = 100 km/h.

Francisco recorre en automóvil 300 kilómetros en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 8 horas, si no altera la velocidad?

800

900

1000

900

Explicación:

El problema se plantea matemáticamente: 300 : 3 :: x : 8 y se lee 300 es a 3 como x es a 8
Se determinan los kilómetros por hora mediante una división:

300 / 3 = 100 km/h.
Ahora se determinan los kilómetros totales recorridos mediante una multiplicación:

100 × 8 = 800

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La fórmula del producto notable cuadrado de un binomio de resta es:

a² - 2ab + b²

Desarrolla la expresión

(2a - 3y)²
Observa que se trata del cuadrado de un binomio de resta.

4a² - 9y²

5a² - 12ay + 9y²

4a² - 12ay + 9y²

4a - 12ay + 9y

Explicación:

La fórmula del producto notable cuadrado de un binomio de resta es:

(2a)² - 2(2a)(3y) + (3y)²
Por lo tanto:

4a² - 12ay + 9y²

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Aplica la probabilidad del complemento

De un grupo de alumnos se sabe que el 10% estudia francés, el 14% inglés y el 12% ambos idiomas ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar no estudie francés?

1.4

0.7

1.2

0.9

Explicación:

Sea A el evento que estudia francés, entonces
P(A^c) = 1 - P(A)
remplazando
P(A^c) = 1 - ( 10 / 100)
P(A^c) = 0.9

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Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

Realiza la siguiente operación.

5 + 9 x 3 - 6 / 6² x 6

4.33

15.5

Explicación:

Ayuda...

Utiliza la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²

El equipo de futbol de la preparatoria ha registrado en la temporada la siguiente distribución de goles anotados en un partido:

Goles	Frecuencia	p(x)	x²	x² p
0	14%	0.14	0	0
1	22%	0.22	1	0.22
2	9%	0.09	4	0.36
3	7%	0.07	9	0.63
4	5%	0.05	16	0.8
5	19%	0.19	25	4.75
6	24%	0.24	36	8.64

Si su esperanza matematica es 1.76, encuentre la desviación estandar "d".

4.01

3.01

4.51

3.51

Explicación:

Usando la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²
Sumamos la columna x² p

(x² p) = 15.4
lo que nos deja que

² = 15.4 - 1.76²

² = 15.4 - 3.0976

² = 12.3024

d = 3.51

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Primero debes determinar el número de hombres y de mujeres que se espera que asistan:

Hombres: 8 * 4 = 32

Mujeres: 11 * 4 = 44.

Para las sesiones de orientación vocacional se integrarán 4 grupos mixtos de 19 personas, a una razón de 8 hombres por 11 mujeres. Si ya se han inscrito 32 personas: 19 hombres y 13 mujeres, es necesario conseguir que se inscriban ____ hombres y ____ mujeres.

13, 31

11, 33

13, 33

17, 27

Explicación:

Se determina el número de hombres y de mujeres que se espera que asistan:

Hombres: 8 * 4 = 32

Mujeres: 11 * 4 = 44

Una vez que conocemos los asistentes, se resta el número de inscritos.

Hombres: 32 - 19 = 13

Mujeres: 44 - 13 = 31
El resultado es:

13, 31

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Calcula el área del cuadrado y del semicírculo por separado.
Recuerda que la fórmula para determinar el área de un cuadrado es:
$A = L^{2}$
Un semicírculo es la mitad de un círculo, y por lo tanto su área es:
$S = \frac{p r^{2}}{2}$

Determine la superficie sombreada de la figura formada por un rectángulo y un semicírculo cuyo diámetro es igual al largo del rectángulo. El valor de x es de 2 m.

0.86 m²

1.72 m²

1.15 m²

6.28 m²

Explicación:

Primero calculamos el área del cuadrado:
$A = l x l$
Sabemos que el ancho del rectángulo es igual a x = 2. Por lo tanto, el largo del rectángulo es 2x = 4.

Obtenemos el área del rectángulo, l x l, es decir, 2 x 4:

A = 8 m²
El radio del semicírculo es igual a x:
$r = x$

r = 2 m
Usamos la fórmula para determinar el área de un semicírculo:
$S = \frac{p r^{2}}{2}$
Sustituyendo tenemos:

S = 3.1416 × ( 2 )² / 2
Entonces:

S = 6.28 m²
El área total es:

At = A - S

At = 8 - 6.28

At = 1.72 m²

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La fórmula del producto notable cuadrado de un binomio de resta es:

a² - 2ab + b²
(Escribe la respuesta de forma ordenada)

Desarrolla la expresión

(5b - 6x³)²

25b² - 36x³

11b² - 60bx³+ 36x⁶

60b²x⁵

25b² - 60bx³ + 36x⁵

Explicación:

La fórmula del producto notable cuadrado de un binomio de resta es:

(5b)² - 2(5b)(6x³) + (6x³)²
Por lo tanto:

25b² - 60bx³+ 36x⁵

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Suma la medida de la línea y el espacio entre líneas; convierte los kilómetros a metros y procede a realizar la división.

Las líneas de las carreteras miden 4 metros y hay una separación de 7 metros entre cada una de ellas. ¿Cuántas líneas hay en el tramo que va de la ciudad de Querétaro a la ciudad de Puebla si tiene una longitud de 350 kilómetros?

87500

31818

50000

Explicación:

Se debe sumar la medida de las líneas y los espacios para disponer de una medida:

4 + 7 = 11
Hay que convertir los kilómetros a metros para tener unidades de medida iguales:

350 * 1000 = $R3$
Se divide el número de metros totales entre la sumatoria de líneas y espacios:

$R3$ / 11 = 31818
Por lo tanto, de la ciudad de Querétaro a la ciudad de Puebla hay 31818 líneas.

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Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 7 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 7 candidatos?

220

200

211

210

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 7, r = 3,
₇P₃ = 210
alternativamente
(7)(7 - 1)(7 - 2) = 210

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Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

Realiza la siguiente operación.

5 + 3 x 3 - 8 / 5² x 7

11.76

21.76

1.68

5.88

Explicación:

11.76

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Si utilizas el método de sustitución, debes despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación.
Podrías empezar así:
Tenemos el conjunto de ecuaciones

2c + y = 13

c + 5y = 47
Despejamos c ;en la segunda ecuación

c + 5y = 47

c ;= 47 - 5y
Ahora sustituye el valor de c en la otra ecuación.

Resuelve el siguiente conjunto de ecuaciones:

2c + y = 13

c + 5y = 47

{ -2, -9}

{2, - 9}

{ -2, 9}

{ 2, 9}

Explicación:

Mediante el método de sustitución, debes despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, elijamos c
Tenemos el conjunto de ecuaciones

2c + y = 13

c + 5y= 47
Despejamos c en la segunda ecuación

c + 5y = 47

c = 47 - 5y
Ahora sustituimos el valor de c en la primera ecuación

2c+ y= 13

2(47 - 5y) + y= 13

94 - 10y + y= 13

-10y + y= $R3 - 94

-9y = -81

y = -81/-9

y = 9
Para encontrar el valor de c sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones

2c + 9= 13

2c= 13 - 9

2c= 4

2c/2= 4/2
c = 2
Por lo tanto, el conjunto solución es:
{ 2, 9}

Identifica el término que sigue para continuar la sucesión:
7, 14, 28, 56, 112, _____

210

245

238

224

Explicación:

La relación que existe en esta sucesión es que 14 es el doble de 7 y 28 es el doble de 14. Por lo tanto:
224

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La moda es el número que se repite más veces de una serie de datos.

Calcula la moda del siguiente conjunto de datos:

11, 2, 8, 8, 6, 11, 8, 9, 4, 9

Explicación:

La moda es el dato que se repite más veces:

11, 2, 8, 8, 6, 11, 8, 9, 4, 9
El dato que más se repite es 8 por lo tanto, la moda es

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Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación

En un concurso hay 6 candidatos a tres premios.
¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 6 candidatos?

130

120

110

121

Explicación:

Usando permutaciones vemos que
n = 6, r = 3,
₆P₃ = 120
alternativamente
(6)(6 - 1)(6 - 2) = 120

Ayuda...

Si utilizas el método de sustitución debes despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación.
Podrías empezar así:
Tenemos el conjunto de ecuaciones

V1L1 + L2

L1 + V3L2

= R3
= R4

Despejamos c en la segunda ecuación

L1 + V3L2

= R4
= R4 - V3L2

Ahora sustituye el valor de c en la otra ecuación.

Juan compró 5 kgs de jamón (c) y un kilogramo de queso (x) por 320 pesos. Al día siguiente compró un kilogramo de jamón y 3 kilogramos de queso por 260 pesos. ¿Si los precios por kilogramo se mantuvieron fijos en las dos compras, cuánto cuesta el kilogramo de jamón y cuánto el de queso?

c = 50, x= 70

c = 75, x= -55

c = -55, x= 75

c = 80, x= 20

Explicación:

Mediante el método de sustitución, debes despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, elijamos c
Tenemos el conjunto de ecuaciones

5c + x

c + 3x

= 320
= 260

Despejamos c en la segunda ecuación

c + 3x

= 260
= 260 - 3x

Ahora sustituimos el valor de c en la primera ecuación

5c + x

5(260 - 3x) + x

1300 - 15x + x

- 15x + x

- 14x

= 320
= 320
= 320
= 320 - 1300
= - 980
= - 980 /- 14
= 70

Para encontrar el valor de c sustituimos el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones

5c + 70

5L1$

5L1$/5

= 320
= 320 - 70
= 250
= 250/5
= 50

Por lo tanto, el conjunto solución es:

c = 50,

x = 70

Ayuda...

Recuerda que la relación de proporcionalidad entre dos razones se le conoce como regla de tres: el producto de medios es igual producto de los extremos.

La razón de la edad de Andrea y Pedro es de 4 a 7. Si Andrea tiene 32, ¿cuántos años tiene Pedro?

Explicación:

El problema se plantea matemáticamente: 4 : 7 :: 32 : x
De acuerdo con la regla de tres:
x = (7 * 32) / 4
x = 224 / 4
x = 56
Respuesta correcta:
56

Ayuda...

La fórmula para calcular el área de un cuadrado es:
$A = L^{2}$

Calcula el área de un cuadrado cuyo lado mide 7.38 cm.

54.46 cm²

36.31 cm²

27.23 cm²

81.7 cm²

Explicación:

Tenemos que la fórmula es:
$A = L^{2}$
Sustituyendo:

A = 7.38²
Realizando el cuadrado:

A = 54.46
Por lo tanto, el área de un cuadrado de 7.38 cm es:

54.46 cm²

Ayuda...

Presta atención a la relación que existe en la rotación de las diferentes manecillas.

Elije la figura que sigue para continuar la sucesión:

Explicación:

Ayuda...

Despeja x ( ax + b) = 0

Resuelve la ecuación
6n² + 7n = 0

{ 0, -1.17 }

{ 0, 13 }

{ 0, 1.17 }

{ -0.86, 0 }

Explicación:

Factoriza un lado y obtendrás
n(6n + 7) = 0
Iguala cada factor a cero
Primer factor
n = 0
Segundo factor:
6n + 7 = 0
6n = - 7
n = - 7/6
El conjunto solución es:
{ 0, -1.17 }

Ayuda...

La fórmula para determinar el área de un círculo es:
$A = p r^{2}$

El diámetro de un círculo es de 8.62 cm, ¿cuál es su área?

68.86 cm²

47.86 cm²

233.43 cm²

58.36 cm²

Explicación:

Se obtiene el radio a partir del diámetro:

r = 8.62 / 2

r = 4.31
Empleamos la fórmula del área del círculo:
$A = p r^{2}$
Sustituimos:

A = (3.1416) 4.31²
Lo que nos da como area:

A = 58.36 cm²

Ayuda...

Primero puedes determinar el precio de cada canción:
80.00 / 10 = ?

Por la descarga de 10 canciones en un sitio de internet, al Ing. Segovia le cobraron $80.00, ¿cuánto le costaría descargar la colección de los éxitos del rock, que consta de 430 canciones?

$3784.00

$3440.00

$3360.00

$3010.00

Explicación:

Si se conoce el precio de cada canción es muy sencillo resolver el problema:
Si 10 canciones cuestan $80.00; entonces una canción es:

80.00 / 10 = $8.00

430 canciones * 8 = 3440.00

Elije la figura que sigue para continuar la sucesión:

Ayuda...

Primero puedes determinar el precio de cada canción:
240.00 / 24 = ?

Por la descarga de 24 canciones en un sitio de internet, al Lic. Cabrera le cobraron $240.00, ¿cuánto le costaría descargar la antología de música clásica, que consta de 420 canciones?

$4620.00

$3960.00

$3780.00

$4200.00

Explicación:

Si se conoce el precio de cada canción es muy sencillo resolver el problema:
Si 24 canciones cuestan $240.00; entonces una canción es:

240.00 / 24 = $10.00

420 canciones * 10 = 4200.00

Ayuda...

Recuerda que el cosecante está dada por la razón:

$Csc A = \frac{hipotenusa}{cateto opuesto}$

Las medidas del triángulo siguiente son a = 16.7 cm, b = 32.36 cm y c = 36.42 cm.
Determina la razón trigonométrica: Csc A.

Csc A = 2.13

Csc A = 2.23

Csc A = 0.46

Csc A = 2.18

Explicación:

La función trigonométrica Csc A es:

$Csc A = \frac{c}{a}$
Sustituyendo a y c:

$Csc A = \frac{36.42}{16.7}$

$Csc A = 2.18$

Ayuda...

La fórmula para determinar el área de un círculo es:
$A = p r^{2}$

¿Cuál es el área de un círculo de 9.57 cm de radio?

298.22 cm²

60.13 cm²

431.58 cm²

287.72 cm²

Explicación:

Usamos la fórmula del área del círculo:
$A = p r^{2}$
Sustituimos:

A = (3.1416) 9.57²
Lo que nos da como area:

A = 287.72 cm²

Ayuda...

Suma la medida de la línea y el espacio entre líneas; convierte los kilómetros a metros y procede a realizar la división.

La distancia de la Ciudad de México a Acapulco es de 395 kilómetros. Si en esa carretera las líneas que separan los carriles miden 5 metros y la separación entre ellas es de 6 metros, ¿cuántas líneas tiene pintadas ese tramo carretero?

79 000

65 833

35 909

79 000

Explicación:

Se debe sumar la medida de las líneas y los espacios para disponer de una medida:

5 + 6 = 11
Hay que convertir los kilómetros a metros para tener unidades de medida iguales:

395 * 1000 = $R3$
Se divide el número de metros totales entre la sumatoria de líneas y espacios:

$R3$ / 11 = 35909
Por lo tanto, de la Ciudad de México a Acapulco hay 35909 líneas.

Ayuda...

Presta atención a la relación que existe en la rotación de las diferentes manecillas.

Elije la figura que sigue para continuar la sucesión:

Explicación:

Ayuda...

Observa que se trata de una proporción directa; es decir, si una cantidad aumenta, la otra también.

Si 882 gramos de material de una mina se obtienen 29 gramos de oro, ¿Cúantos gramos de oro hay en 4 kilogramos de material de la mina?

13.15 gramos

4000 gramos

1315.19 gramos

131.52 gramos

Explicación:

Primero convertimos 4 kilogramos de oro a gramos
4 kilogramos = 4000 gramos
29 ( 4000 ) / 882
Realizamos las operaciones y redondeamos
131.52 gramos

Ayuda...

Recuerda que la secante está dada por:

$Sec A = \frac{hipotenusa}{cateto adyacente}$

¿Cuál es la razón trigonométrica Sec A del triángulo siguiente, si sus lados miden a = 18.33 cm, b = 34.38 cm y c = 38.96 cm.?

Sec A = 1.13

Sec A = 1.7

Sec A = 1.18

Sec A = 1.08

Explicación:

La función trigonométrica Sec A es:

$Sec A = \frac{c}{b}$
Sustituyendo c y b

$Sec A = \frac{38.96}{34.38}$

$Sec A = 1.13$

Ayuda...

Se trata de la suma de las tres cantidades: 52600 + 8170 + 9000

Juan compró un auto usado en 52,600 pesos, ha gastado 8,170 en reparaciones menores y planea revenderlo con una ganancia de 9,000 pesos. ¿En cuánto lo debe vender?

8998

$69770

$18000

$61600

Explicación:

Se debe sumar al costo del auto, las reparaciones y elprecio deseado de venta:

52600 + 8170 + 9000 = 69770

Ayuda...

El porcentaje es 7, la cantidad es 20

En septiembre el precio del jitomate era de $20 por Kg. 28 meses más tarde ha disminuido en 7 por ciento ¿Cuál ha sido la disminución de su precio?

1.4

2.9

0.4

-0.099

Explicación:

El porcentaje se calcula así:

20 · 7/100
por lo tanto:

1.4

Ayuda...

La fórmula para calcular el área de un cuadrado es:
$A = L^{2}$

Calcula el área de un cuadrado cuyo lado mide 3.06 cm.

6.24 cm²

14.05 cm²

4.68 cm²

9.36 cm²

Explicación:

Tenemos que la fórmula es:
$A = L^{2}$
Sustituyendo:

A = 3.06²
Realizando el cuadrado:

A = 9.36
Por lo tanto, el área de un cuadrado de 3.06 cm es:

9.36 cm²

Ayuda...

Utiliza la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²

El equipo de futbol de la preparatoria ha registrado en la temporada la siguiente distribución de goles anotados en un partido:

Goles	Frecuencia	p(x)	x²	x² p
0	16%	0.16	0	0
1	24%	0.24	1	0.24
2	5%	0.05	4	0.2
3	5%	0.05	9	0.45
4	6%	0.06	16	0.96
5	14%	0.14	25	3.5
6	30%	0.3	36	10.8

Si su esperanza matematica es 1.43, encuentre la desviación estandar "d".

4.76

3.76

4.26

3.26

Explicación:

Usando la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²
Sumamos la columna x² p

(x² p) = 16.15
lo que nos deja que

² = 16.15 - 1.43²

² = 16.15 - 2.0449

² = 14.1051

d = 3.76

Ayuda...

Despeja x ( ax + b) = 0

Resuelve la ecuación
2q² + 10q = 0

{ 0, 5 }

{ 0, 12 }

{ 0, -5 }

{ -0.2, 0 }

Explicación:

Factoriza un lado y obtendrás
q(2q + 10) = 0
Iguala cada factor a cero
Primer factor
q = 0
Segundo factor:
2q + 10 = 0
2q = - 10
q = - 10/2
El conjunto solución es:
{ 0, -5 }

Ayuda...

Identifique la figura que ocupa la mayor superficie.

Explicación:

Ayuda...

El factor común es w; observa que en un caso está elevado a una potencia, por lo que tendrás que hacer la resta respectiva. Representa la expresión como el producto de dos factores simples.

Factoriza la expresión

7w⁴ + 9w

w(7w³ + 9)

w³(7w + 9)

w⁴ + w(7 + 9)

w³(7 + 9)

Explicación:

Identifica el factor común, en este caso w
Como w está elevado a la 4 potencia, debes hacer la resta respectiva al aplicar la propiedad distributiva:

7w⁴ + 9w = w(7w³ + 9)

Ayuda...

La fórmula para determinar el área de un círculo es:

A = p r2

¿Cuál es el área de un círculo de 5.84 cm de radio?

36.69 cm²

107.15 cm²

160.72 cm²

117.65 cm²

Explicación:

Usamos la fórmula del área del círculo:

A = p r2

Sustituimos:

A = (3.1416) 5.84²
Lo que nos da como area:

A = 107.15 cm²

Ayuda...

La fórmula para calcular el perímeto de un rectángulo es:

P = L1 + L2 + L1 + L2 = 2 (L1 + L2)

Calcula el perímetro de un rectángulo cuyos lados miden 4.48 cm y 6.65 cm.

23.26 cm

22.26 cm

8.96 cm

13.3 cm

Explicación:

Sabemos que la fórmula para calcular el perímeto de un rectángulo es:

P = 2 (L1 + L2)
Sustituyendo en la fórmula los valores que conocemos

P = 2 (4.48 + 6.65)

P = 2 (11.13)

P = 22.26
Por lo tanto, el perímetro de un rectángulo cuyos lados son 4.48 cm y 6.65, respectivamente, es

22.26 cm

Ayuda...

Ayuda
Identifica la relación que existe entre entre las diferentes figuras.

Según la secuencia, ¿cuántos puntos tiene la figura que ocupa el lugar 18?

Explicación:

Solución
37

Ayuda...

La fórmula del producto de dos binomios conjugados es
a² - b² = (a + b) ( a - b).

Factoriza la expresión
b¹⁴ - x²²

(b⁷ + x¹¹) (b⁷ - x¹¹)

(b¹⁴ - x¹¹) (b¹⁴ - x¹¹)

(b⁷ + x¹¹) (b⁷ + x¹¹)

(b¹⁴ + x¹¹) (b¹⁴ - x¹¹)

Explicación:

De acuerdo con la fórmula del producto de dos binomios conjugados tenemos

a² - b²	= (a + b) ( a - b)
Es decir (b⁷)² - (x¹¹)²	= (b⁷ + x¹¹) (b⁷ - x¹¹)

Ayuda...

En un producto de potencias, éstas se suman:

a^m · aⁿ = a^m+n

Simplifica la expresión

s^-3 · s⁷

s⁴

s^-21

s²¹

-s⁴

Explicación:

Recuerda que

s^-3 · s⁷ = s^-3⁺⁷Por lo tanto:

s⁴

Ayuda...

Las letras están salteadas. En cuanto los números, se duplican en cada elemento de la serie.

¿Qué elemento no es compatible con el patrón de la serie?
AD2, CF4, EH8, Gj16, iL32, KN64, MÑ128

iL32

EH8

MÑ128

Gj16

Explicación:

En el caso de las letras, después de la A se omiten dos letras y está consignada la siguiente A _ _ D; la primera letra del segundo elemento de la serie inicia en la tercera posición del alfabeto A _ C y se vuelven a omitir dos letras C _ _ F. En cuanto a los números, se duplican cada vez: 2, 4, 8, 16…

Ayuda...

Identifica el factor común, en este caso x y representa la expresión como el producto de dos factores simples.

Factoriza la expresión

3fx+ 14x

xf(3 + 14)

17(3f + 14)

x(3f + 14)

17fx²

Explicación:

Identifica el factor común, en este caso x
Aplica la propiedad distributiva:

3fx + 14x = x(3f + 14)

Una enfermera debe entregar el reporte de padecimientos en un centro de salud. Los especialistas le entregan los siguientes datos:

Padecimientos			Total depacientes
Caries	Fiebre	Dermatitis	Total depacientes
4/12	25%	25/60	180

¿Cuál es el reporte que contiene la la cantidad de pacientes por padecimientos correctamente?

Padecimientos
Caries	Fiebre	Dermatitis
60	75	45

Padecimientos
Caries	Fiebre	Dermatitis
60	45	75

Padecimientos
Caries	Fiebre	Dermatitis
75	45	60

Padecimientos
Caries	Fiebre	Dermatitis
60	71	75

Explicación:

Padecimientos
Caries	Fiebre	Dermatitis
60	45	75

Ayuda...

Enfoca tu atención en uno de los elementos que conformaan la imagen.

Si la imagen se gira 90° a la izquierda, ¿cuál opción representa la figura resultante?

Explicación:

Ayuda...

Debes utilizar el máximo común divisor (mcm). De todos los divisores que cumplen ese requisito, se busca el más grande.

Explicación:

108	252	2	son divisibles entre 2
54	126	2	son divisibles entre 2
9	21	3	son divisibles entre 3
3	7	3	No continuamos porque no hay un número primo que sea común

El producto de los factores que todos los números tuvieron en común es el máximo común divisor de 12, 24 y 36: (2) (2) (3) (3) = 36

Ayuda...

Si trazas la diagonal del cuadrado, obtendrás dos triángulos rectángulos iguales.
Recuerda el teorema de Pitágoras

c² = a² + b²

¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 1.73 cm?

5.99 cm

2.45 cm

3.45 cm

2.99 cm

Explicación:

Usando el teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²
Considera que en este caso a = b, pues la figura original se trata de un cuadrado:

c² = 1.73² + 1.73²

c² = 2.9929 + 2.9929

c = √ ( 5.9858 )
Entonces, la diagonal del cuadrado es:

c = 2.45 cm

Ayuda...

La mediana es el número que ocupa el lugar central de una serie de datos, pero si la serie de datos es par, es la media de los dos datos centrales.

Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos:

4.8, 3, 3.8, 6.4, 3.1, 3.7, 3.4, 3.6, 6.6, 3.3
(Expresa el resultado redondeado a dos decimales)

4.1

3.4

3.65

3.9

Explicación:

Primero se ordenan los datos:

3, 3.1, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7, 3.8, 4.8, 6.4, 6.6
Los datos centrales son 3.6 y 3.7; por lo tanto, la mediana es

3.65

Ayuda...

Busca en que rango se ajusta.

	Teclados defectusoso por lote	Número de casos
1	0 - 2	5
2	3 - 5	5
3	6 - 11	4
4	12 - 13	7
5	14 - 16	4

P = 20 %

P = 60 %

P = 33.33 %

P = 14.29 %

Explicación:

La cantidad de teclados defectusoso se ajusta al rango
2
lo que deja que
P = 5/25
expresandolo en porcentaje nos da
P = 20 %

Ayuda...

El porcentaje es 7, la cantidad es 61

En julio el precio del jitomate era de $61 por Kg. 29 meses más tarde ha disminuido en 7 por ciento ¿Cuál ha sido la disminución de su precio?

4.27

5.77

2.77

3.27

Explicación:

El porcentaje se calcula así:

61 · 7/100
por lo tanto:

4.27

Ayuda...

Debes utilizar la Ley de Senos:

$\frac{a}{Sen A} = \frac{b}{Sen B} = \frac{c}{Sen C}$

Observa la siguiente figura:

La medida de c = 112.92 m y el valor de los ángulos es A = 79.92° y B = 53.77°.
Conociendo el ángulo C = 46.31°, ¿cuál es la distancia del lado a?.

102.5 m

153.75 m

76.88 m

307.51 m

Explicación:

Usando La Ley de Senos:
a / Sen A = c / Sen C

$\frac{a}{Sen A} = \frac{c}{Sen C}$
Reemplazando valores:

$\frac{a}{Sen 79.92} = \frac{(112.92)}{Sen 46.31}$
112.92/ Sen 79.92 = 112.92 / Sen 46.31
Despejamos para a:

$a = \frac{(112.92) Sen 79.92}{Sen 46.31}$

$a = \frac{111.177005}{0.723088}$

$a = 153.75 m$

Ayuda...

Suma y divide

Calcula la media del siguiente conjunto de datos:

8, 6, 9, 8, 5, 3, 7, 10, 7, 3

m = 6.6

m = 7.1

m = 5.6

m = 6.1

Explicación:

m = (8 + 6 + 9 + 8 + 5 + 3 + 7 + 10 + 7 + 3) / 10

m = 6.6

Ayuda...

30.36 m²

66.23 m²

39.27 m²

60.73 m²

Explicación:

Primero debemos determinar el tamaño de los lados de la pared. Se trata de 2x, es decir

x = 5 x 2 = 10

Ahora es posible determinar la superficie del cuadrado:
$A = L^{2}$

Sabemos que el ancho del rectángulo es igual a x = 5. Por lo tanto, el largo del rectángulo es 10.

Obtenemos el área del rectángulo, l x l, es decir, 10 x 10:

A = 100 m²
El radio del semicírculo es igual a x:
$r = x$

r = 5 m
Usamos la fórmula para determinar el área de un semicírculo:
$S = \frac{p r^{2}}{2}$
Sustituyendo tenemos:

S = 3.1416 × ( 5 )² / 2
Entonces:

S = 39.27 m²
El área total es:

At = A - S

At = 100 - 39.27

At = 60.73 m²

Identifica el término que sigue para continuar la sucesión:
5, 10, 20, 40, 80, _____

150

160

155

170

Explicación:

La relación que existe en esta sucesión es que 10 es el doble de 5 y 20 es el doble de 10. Por lo tanto:
160

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